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ということで、25日午前2時過ぎにちょっと路肩に車を止めてSIMカードをLTE対応に交換。
とりあえず問題なく（ルータの）3Gでの通信は確認。
帰宅して早速Nexus7に取り付けようとしたら・・・入らない ( ;´ー｀)
「え？え？何で？」と思いながらNexus7に入ってたペラ紙を見ると
取り付け用トレイみたいのにハメ込む感じになるんだけど、どう考えても大きさが合わないってことで調べてみたら
SIMって標準SIMとマイクロSIMとナノSIMってのがあるのね。
送られてきたのは標準SIMで（元々が標準SIMだから当たり前）、Nexus7側はマイクロSIMでした orz
無駄な買い物だったのか？と更に調べてみると、標準SIMとマイクロSIMはICチップが同じで
チップを埋め込んでるプラスチックのサイズが違うだけであると。
それなら削ったり切ったりしてサイズを変えればいいんじゃね？と思い調べるとそれ用のカッターも600円くらいで売ってる。
でもカッターが届くまで待ってられないし、まれにプラスチックが割れたりすることもあるというので
（何せ「カッター」と言いつつ実際はプレスで打ち抜く感じなので）
SIMを取り外した後のカードの角にカッターで同じ所を3回切って力を加えたら割りと簡単に折れたので
「これで行ける」とマイクロSIMのサイズ表を見ながら余分な所を切り取ってヤスリで微調整してトレイに無事セット。
起動したら問題なく認識されて設定後は通信も問題ナシ ヽ( ´∀｀)ノ
その夜はルータなしでNexus7のみで使用しましたが速度も十分で満足。
問題はまたSIM交換とかになると元のSIMを返却しないといけないのでその時どうなるか ( ;´ー｀)
紛失の場合3150円取られるっぽいので、最悪紛失ということにするしかないか。

あ、NTTからレンタルしてるモバイルルータ解約しないと。